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给定输入向量$p=-1:0.1:1$和目标向量$\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccc}t=0.0596& 0.6820& 0.0424& 0.0714& 0.5216& 0.0967& 0.8181& 0.8175& 0.7224& 0.1499& 0.6596& 0.5186& 0.9730& 0.6490& 0.8003& 0.4538& 0.4324& 0.8253& 0.0835& 0.1332\end{array}\right]$，设计一个RBF神经网络，完成$y=f(x)$。

% 创建、训练、存储RBF神经网络clear all;  % 清除所有内存变量clc;  % 清屏p = -1:0.1:0.9;  % 输入向量t = [0.0596 0.6820 0.0424 0.0714 0.5216 0.0967 0.8181 0.8175...    0.7224 0.1499 0.6596 0.5186 0.9730 0.6490 0.8003 0.4538...    0.4324 0.8253 0.0835 0.1332];  % 目标向量net = newrb(p,t,0.01,0.01,20,3);  % 设计径向基网络 save net61 net  % 存储训练后的网络a%%% RBF神经网络仿真load net61 net;  % 加载训练后的网络i = -1:0.05:0.9;  % 测试样本r = sim(net,i);  % 仿真结果figure('NumberTitle','off','Name','RBF神经网络案例一');  %修改窗口标题hold on;plot(p,t,'k');  % 绘制训练样本图形plot(i,r,'o');  % 绘制函数拟合曲线hold off;

• 运行结果为：
  NEWRB, neurons = 0, MSE = 0.0963896
  NEWRB, neurons = 3, MSE = 0.0678653
  NEWRB, neurons = 6, MSE = 0.0420571
  NEWRB, neurons = 9, MSE = 0.0201837
  NEWRB, neurons = 12, MSE = 0.00555406

网络训练的误差性能曲线和曲线拟合仿真结果如图所示：

newrb()函数

newrb用于设计径向基网络

net = newrb(P,T,goal,spread,MN,DF)[net,tr] = newrb(P,T,goal,spread,MN,DF)

• P：输入向量组成的R×Q维矩阵
• T：目标分类向量组成的S×Q维矩阵
• goal：均方误差，默认值为0
• spread：径向基函数的扩展速度，默认值为1
• MN：神经元的最大数目，默认是Q
• DF：两次显示之间所添加的神经元数目，默认值为25
• net：返回值，一个径向基网络
• tr：返回值，训练纪录

newrb()函数设计的径向基网络net可用于函数逼近。

• 径向基函数的扩展速度spread越大，函数的拟合就越平滑。但是，过大的spread意味着需要非常多的神经元以适应函数的快速变化。
• 如果spread设定过小，则意味着需要许多神经元来适应函数的缓慢变化，这样一来，设计的网络性能就不会很好。

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